Question

（2011?興寧區模擬）如圖所示，虛線為磁感應強度大小均為B的兩勻強磁場的分界線，實線MN為它們的理想下邊界．邊長為L的正方形圈電阻為R，ab邊與MN垂合，且可以繞過a點并垂直線圈平面的軸以角速度ω勻速轉動，則下列說法正確的是（　�。�

• A．從圖示的位置順時針轉動180°的過程中，線框中感應電流的最大值為2

  BωL2

  R

• B．從圖示的位置開始順時針轉動180°的過程中，線框中感應電流方向始終為逆時針
• C．從圖示的位置開始順時轉動的過程中，從90°轉到180°這段時間內，線圈完全在磁場中無感應電流
• D．從圖示的位置開始順時針方向轉動270°的過程中，通過線圈的電量為2

  BL2

  R

Answer 1

分析：轉動切割感應電動勢公式E=

1

2

BL2ω，L有效的切割長度．根據此式分析感應電流的最大值．本題由楞次定律、歐姆定律和法拉弟定律等求解．

解答：解：A、轉動切割感應電動勢公式E=

1

2

BL2ω，最大的切割長度為

2

L，當對角線bd經過兩磁場分界線時，線框中產生的電動勢最大，代入得到電動勢最大值為E_m=2BL²ω，線框中感應電流的最大值為2

BωL2

R

．故A正確．
    B、當線框經過兩磁場分界線過程中，感應電流方向為順時針．故B錯誤．
    C、從90°轉到180°這段時間內，磁通量在變化，有感應電流產生．故C錯誤．
    D、線框進、出磁場時，通過線圈的電量q=2

△φ

R

=2

BL2

R

，在從90°轉到180°這段時間內，也有電量通過線圈．通過線圈的電量大于2

BL2

R

．故D錯誤．
故選A．

點評：在電磁感應的綜合分析和計算中，常常用到經驗公式：感應電量q=n

△φ

R+r

．