Question

半徑分別為r和2r的兩個質量不計的圓盤，共軸固定連結在一起，可以繞水平軸O無摩擦轉動，大圓盤的邊緣上固定有一個質量為m的質點，小圓盤上繞有細繩．開始時圓盤靜止，質點處在水平軸O的正下方位置．現以水平恒力F拉細繩，使兩圓盤轉動，若兩圓盤轉過的角度θ=

π

6

時，質點m的速度最大，則恒力F=______；若圓盤轉過的最大角度θ=

π

3

則此時恒力F=______．

Answer 1

以水平恒力F拉細繩，使兩圓盤轉動，若兩圓盤轉過的角度θ=

π

6

時，質點m的速度最大，此時力矩平衡，故：
F?r=mg?2rsin30°
解得：F=mg；
根據能量守恒定律得
F?

π

3

r=mg?2rcos

π

3

解得F=

3mg

π

本題答案是：mg，

3mg

π

．