Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子，在處沿圖示方向以一定的速度射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，此磁場(chǎng)方向是垂直紙面向里。結(jié)果離子正好從距點(diǎn)為的小孔沿垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，此電場(chǎng)方向與平行且向上，最后離子打在處，而處距點(diǎn)。不計(jì)離子重力，離子運(yùn)動(dòng)軌跡在紙面內(nèi)。求：

（1）正離子從處運(yùn)動(dòng)到處所需時(shí)間為多少?

（2）正離子到達(dá)處時(shí)的動(dòng)能為多少?

Answer 1

（1）

（2）

解析:

（1）正離子軌跡如下圖所示．在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為；

                                                                                       （2分）

圓周運(yùn)動(dòng)半徑滿(mǎn)足： 2分）

解得：                                                             （1分）

設(shè)離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度為，則有：                                      （3分）

解得：                                                                                   （1分）

離子從到過(guò)程的時(shí)間為：                                           （2分）

離子從D→C→G的總時(shí)間為：                              （2分）

（2）設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為，離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)過(guò)程有：                         （1分）

且                                                                                             （2分）

由動(dòng)能定理得                                                          （2分）

解得：                                                                            （1分）