Question

8．某速度選擇器結構如圖所示，三塊平行金屬Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ水平放置，它們之間距離均為d，三金屬板上小孔O₁、O₂、O₃在同一豎直線上，Ⅰ、Ⅱ間有豎直方向勻強電場E₁，Ⅱ、Ⅲ間有水平向左電場強度為E₂的勻強電場及垂直于紙面向里磁感應強度為B₂的勻強磁場，一質子由金屬板Ⅰ上端O₁點靜止釋放，經電場E₁加速，經過O₂點進入E₂、B₂的復合場中，最終沿直線從Ⅲ的下端O₃點射出，已知質子帶電量為e，質量為m，不計質子重力，則以下說法錯誤的是（　　）

• A． O₃處出射時質子速度為v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$
• B． Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓U₁=$\frac{m{E}_{2}^{2}}{2e{B}_{2}^{2}}$
• C． 粒子通過Ⅰ、Ⅱ金屬扳和Ⅱ、Ⅲ金屬扳的時間之比為1：2
• D． 把質子換成α粒子，則α粒子不能從O₃射出

Answer 1

分析 A、粒子在復合場中，當電場力與洛倫茲力相等時，才能做直線運動；
B、依據動能定理，結合粒子在Ⅱ、Ⅲ間運動的速度，即可求解；
C、根據粒子在Ⅰ、Ⅱ金屬板做勻加速直線運動，而在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，結合運動學公式，即可求解；
D、把質子換成α粒子，導致比荷發生變化，從而影響α粒子在Ⅱ、Ⅲ金屬板做直線運動．

解答 解：A、經過O₂點進入E₂、B₂的復合場中，最終沿直線從Ⅲ的下端O₃點射出，因質子受到電場力與洛倫茲力，只要當兩者大小相等時，才能做直線運動，且速度不變的，依據qE₂=B₂qv，解得：v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$，故A正確；
B、質子在Ⅰ、Ⅱ兩板間，在電場力作用下，做勻加速直線運動，根據動能定理，即為qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，而質子以相同的速度進入Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，則有v=$\frac{{E}_{2}}{{B}_{2}}$，那么Ⅰ、Ⅱ兩板間電壓U₁=$\frac{m{E}_{2}^{2}}{2e{B}_{2}^{2}}$，故B正確；
C、粒子通過Ⅰ、Ⅱ金屬板做勻加速直線運動，而在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，依據運動學公式，即有，d=$\frac{0+v}{2}{t}_{1}$，而d=vt₂，
那么它們的時間之比為2：1，故C錯誤；
D、若將質子換成α粒子，根據qU₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，導致粒子的比荷發生變化，從而影響α粒子在Ⅱ、Ⅲ金屬板做勻速直線運動，因此α粒子不能從O₃射出，故D正確；
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 考查粒子在復合場中做直線運動時，一定是勻速直線運動，并掌握動能定理與運動學公式的應用，注意粒子何時勻加速直線運動與勻速直線運動是解題的關鍵．