Question

17．如圖，光滑圓柱體半徑為R，在圓心O的正上方R+h處有一定滑輪，通過定滑輪用細繩拉一質量為m的球由A點（OA水平）沿圓柱緩慢運動到B點．求：
（1）此過程中，該球對圓柱體的壓力．
（2）分析此過程中，繩對球的拉力F加何變化．

Answer 1

分析 對小球受力分析，小球受三個力而處于動態平衡狀態，由共點力的平衡條件畫出幾何圖形，由幾何關系相似三角形可得出N、F的變化．

解答  解：（1、2）由圖可知，小球處于平衡狀態，則支持力N與拉力F的合力F′與重力G大小相等．由于三個力構成的三角形與△O′AO相似，則有：
$\frac{F}{AO}=\frac{N}{R}=\frac{F′}{R+h}$
由于在拉動小球的過程中，AO變短，R+h及R不變，故N不變，F變小．
答：（1）此過程中，該球對圓柱體的壓力不變；
（2）分析此過程中，繩對球的拉力F變小．

點評 本題為動態平衡中應用相似三角形定則解題的典型題目，要認真體會題目中的解題方法．