Question

蹦極跳是勇敢者的體育運動，如圖所示．設運動員離開跳臺時的速度為零，從自由下落到彈性繩剛好被拉直的過程為第一階段，從彈性繩剛好被拉直至運動員下降到最低點的過程為第二階段．不計空氣阻力，下列說法中正確的是（ ）

A．第一階段重力的沖量和第二階段彈力的沖量大小相等
B．第一階段重力勢能的減少量等于第二階段克服彈力做的功
C．第一階段重力做的功小于第二階段克服彈力做的功
D．第二階段動能的減少量等于彈性勢能的增加量

Answer 1

【答案】分析：根據動量定理研究第一階段重力的沖量和第二階段彈力的沖量大小關系；
根據動能定理研究一階段重力勢能的減少量與第二階段克服彈力做的功的關系；
根據機械能守恒研究第二階段動能的減少量與彈性勢能的增加量關系．
解答：解：A、整個下落過程中，只有重力和彈力有沖量；由于初末速度都為零，動量變化量為零，根據動量定理，總沖量為零，則得整個過程中，重力對運動員的總沖量大小等于彈力的沖量大小，則第一階段重力的沖量應小于第二階段彈力的沖量大小．故A錯誤；
B、整個下落過程中，由于初末速度都為零，根據動能定理，總功為零，整個過程中，重力對運動員所做的功等于運動員克服彈性繩彈力所做的功，所以第一階段重力勢能的減少量小于第二階段克服彈力做的功．故B錯誤；
C、第一階段重力做的功等于重力勢能的減少量，則得第一階段重力做的功小于第二階段克服彈力做的功．故C正確．
D、第二階段中，重力勢能減少量與動能的減少量之和等于彈性勢能的增加量．故D錯誤．
故選C
點評：本題中橡皮繩類似于彈簧，運用動量定理和動能定理分析時，關鍵要恰當地選擇研究過程．