Question

2003年上海的磁懸浮列車正式運(yùn)營（如圖所示）．據(jù)報(bào)導(dǎo)，列車從上海龍陽路車站到浦東機(jī)場車站，全程30km，運(yùn)行時(shí)間僅為7.5min．在線路的設(shè)計(jì)過程中，科研人員需要進(jìn)行測試，某次測試中列車在平直軌道上由靜止開始達(dá)到最大速度v_m所用時(shí)間為t，若在運(yùn)動(dòng)過程中列車所受牽引力的功率P和列車所受的阻力均不改變，則列車所受的阻力大小為

P

vm

；已知列車的質(zhì)量為M，當(dāng)列車的速度為v_t時(shí)（v_t＜v_m），列車的加速度為

P(vm-vt)

M(vtvm)

．

Answer 1

分析：當(dāng)汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力，由功率公式可求得列車受到的阻力；由牛頓第二定律可求得列車的加速度．

解答：解：當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，由P=Fv可知：f=

P

vm

當(dāng)列車的速度為v_t時(shí)，汽車受到的牽引力為：F=

P

vt

；
由牛頓第二定律可知：F-f=Ma
解得：a=

P Vt - P vm

M

=

P(vm-vt)

M(vtvm)

；
故答案為：

P

vm

；

P(vm-vt)

M(vtvm)

點(diǎn)評：本題考查功率公式及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意當(dāng)汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力等于阻力．