Question

14．在一次利用滴水法測重力加速度的實驗中：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調整水龍頭讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭．從第1次聽到水擊盤聲時開始數“1”并開始計時，數到“n”時停止計時，聽到水擊盤聲的總時間為T，則每一滴水從水龍頭落到盤子處的時間為$\frac{T}{n-1}$，要得到當地的重力加速度，還需要直接測量的物理量是水龍頭到盤子的高度h，則當地重力加速度的表達式為$\frac{2h（n-1）^{2}}{{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間，知道兩滴水間的時間間隔，根據h=$\frac{1}{2}$gt²求出重力加速度．

解答 解：從前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時后一滴水恰好離開水龍頭，測出n次聽到水擊盤的總時間為T，知道兩滴水間的時間間隔為：
△t=$\frac{T}{n-1}$，
根據h=$\frac{1}{2}$gt² 得：
g=$\frac{2h（n-1）^{2}}{{T}^{2}}$．
因此要得到當地的重力加速度，還需要直接測量的物理量是水龍頭到盤子的高度h；
故答案為：$\frac{T}{n-1}$，水龍頭到盤子的高度h，$\frac{2h（n-1）^{2}}{{T}^{2}}$．

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動的運動規律，結合運動學公式靈活求解，難度不大．