Question

20．一輛以12m/s的速度在水平路面行駛的汽車，剎車過程中以4m/s²的加速度作勻減速直線運動，則汽車在2s內的位移是16m，5s內的位移是18m．汽車經過3S停下．

Answer 1

分析 先求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車停止后不再運動，然后根據$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，求出汽車的位移．

解答 解：汽車剎車到停止所需的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-12}{-4}s=3s$＜5s
汽車在2s內的位移為：
${x}_{1}={v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=12×2+\frac{1}{2}×（-4）×{2}^{2}=12$m
所以5s內的位移等于3s內的位移．所以有：
${x}_{2}={v}_{0}{t}_{0}+\frac{1}{2}a{{t}_{0}}^{2}=12×3-\frac{1}{2}×4×9m$=18m．
故答案為：16m，18m，3

點評 解決本題的關鍵知道汽車剎車停止后不再運動，以及掌握勻變速直線運動的位移時間公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$．