Question

如圖甲所示，是某同學驗證動能定理的實驗裝置．其步驟如下：
a．易拉罐內盛上適量細沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，接紙帶，合理調整木板傾角，使小車沿木板勻速下滑．
b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細沙的質量m及小車質量M．
c．取下細繩和易拉罐后，換一條紙帶，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖乙（中間部分未畫出）．O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g．
①步驟c中小車所受的合外力為______．
②為驗證從O→C 過程中小車合外力做功與小車動能變化的關系，測出BD間的距離為x₀，OC間距離為x₁，則C點的速度為______．需要驗證的關系式為______    （用所測物理最的符號表示）．

Answer 1

①小車勻速下滑時受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
故答案為：mg．
②勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，故
v_C=

x0

2T

=

x0f

2

動能增量為：

1

2

m

v

2C

=

M x 20 f2

8

合力的功為：mgx₁
故答案為：

x0f

2

，mgx₁=

M x 20 f2

8

．