Question

如圖甲所示，是某同學驗證動能定理的實驗裝置．
其步驟如下：
a．易拉罐內盛上適量細沙，用輕繩通過滑輪連接在小車上，小車連接紙帶．合理調整木板傾角，讓小車沿木板勻速下滑．
b．取下輕繩和易拉罐，測出易拉罐和細沙的質量m及小車質量M．
c．取下細繩和易拉罐后，換一條紙帶，接通電源，讓小車由靜止釋放，打出的紙帶如圖乙（中間部分未畫出），O為打下的第一點．已知打點計時器的打點頻率為f，重力加速度為g．
d．改變細沙質量，重復a、b、c實驗步驟．
（1）步驟c中小車所受的合外力為

 

．
（2）為驗證從O→C過程中小車合外力做功與小車動能變化的關系，測出BD間的距離為x₀，OC間距離為x₁，則C點的速度為

 

．需要驗證的關系式為

 

（用所測物理量的符號表示）．
（3）用加細沙的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優點是

 

．
A．可以獲得更大的加速度以提高實驗精度
B．可以更容易做到m?M
C．可以更方便地獲取多組實驗數據．

Answer 1

分析：（1）小車勻速下滑時受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
（2）根據勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度求C點速度，再確定動能增量；需要驗證動能增加量等于合力做的功．
（3）知道當水的質量遠遠小于木板的質量時，水的重力近似等于繩子的拉力．

解答：解：①小車勻速下滑時受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力為零；撤去拉力后，其余力不變，故合力等于撤去的拉力；
故答案為：mg．
②勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻瞬時速度，故
v_C=

x0

2T

=

x0f

2

動能增量為：

1

2

mv

2 C

=

M x 2 0 f2

8

合力的功為：mgx₁
需要驗證的關系式為：mgx1=

M x 2 0 f2

8

；
（3）A、并沒有獲得很大的加速度，可以獲取多組實驗數據以提高實驗精度，故A錯誤．
B．直到木板剛剛開始運動，可以比較精確地測出摩擦力的大小，并不是更容易做到m?M，故B錯誤．
C．可以更方便地獲取多組實驗數據，故C正確．
所以選：C．
故答案為：（1）mg；（2）

x0f

2

；mgx1=

M x 2 0 f2

8

；（3）C．

點評：本題關鍵根據實驗原理確定需要驗證的等式，其中合力的求解根據共點力平衡條件確定．
書本上的實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去搞清楚．實驗的圖象描繪，物理結合數學的應用都值得注意．