Question

質量均為m的三個小球A、B、C依次用長都是l的細繩相連．置于高為h的光滑水平臺面上，l>h，如圖所示．在平臺邊緣右上方的軌道恰能使小球無摩擦地通過，A球位于平臺的邊緣，受到微小的擾動后開始下落，設A、B兩球相繼落地后均不彈起，求C球剛要離開平臺時的速度大�。�

 

Answer 1

【答案】

【解析】A小球下落h的過程中，以A、B、C三球為整體機械能守恒，A球剛到地面時，速率為v₁，則A球減少的重力勢能等于三球增加的動能，所以有

mgh＝3×mv²₁

A球落地后，B球以速率v₁開始下落h的過程中，以B、C球組成整體機械能守恒，B球減少的重力勢能等于B、C兩球增加的動能，所以有

mgh＝·2mv²₂－·2mv²₁

B球落地后，B、C間繩子已松弛，C球在光滑臺面上以速度v₂勻速前進l－h距離后離開平臺，代入數值解得

v_C＝v₂＝.

思路分析：A小球下落h的過程中，以A、B、C三球為整體機械能守恒，mgh＝3×mv²₁

A球落地后，B球以速率v₁開始下落h的過程中，以B、C球組成整體機械能守恒，mgh＝·2mv²₂－·2mv²

試題點評：本題考查了機械能守恒的綜合應用，