Question

某司機(jī)乙駕駛一輛卡車正以一定速度在平直公路上勻速行駛．經(jīng)過圖a所示的限速牌標(biāo)志為40km/h的位置時，突然發(fā)現(xiàn)離它25.5m處停著一輛正在維修的小轎車時，當(dāng)該司機(jī)采取了緊急剎車措施，使卡車做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)果還是與小轎車發(fā)生碰撞．在處理事故時，交警甲用課本介紹的測定反應(yīng)時間的方法對該司機(jī)乙進(jìn)行了測試（如圖b），發(fā)現(xiàn)他握住木尺時，木尺已經(jīng)自由下降了20cm，試通過計(jì)算幫助交警分析卡車是否超速？（g取10m/s²）已知這種汽車急剎車時產(chǎn)生的加速度大小為5m/s²．

Answer 1

分析：先根據(jù)自由落體運(yùn)動位移時間公式求出司機(jī)的反應(yīng)時間，反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速運(yùn)動，再根據(jù)勻減速直線運(yùn)動基本公式求出剎車時的初速度，跟最高速度進(jìn)行比較，看是否超速．

解答：解：已知a=-5m/s²，h=0.2m，設(shè)汽車經(jīng)過限速牌時速度為V
根據(jù)h=

1

2

gt²
得司機(jī)的反應(yīng)時間為t=

2h g

=

2×0.2 10

=0.2 （s） 
反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速運(yùn)動
則卡車這段時間的位移S₁=Vt，
卡車緊急剎車后停下v_t=0，則滑行的距離：
S₂=

Vt2-V2

2a

S_總=S₁+S₂=25.5
由以上各式可求得V=15m/s=54km/h
因?yàn)閂＞V_限=40 km/h
顯然該卡車超速．

點(diǎn)評：本題主要考查了自由落體運(yùn)動位移時間公式及勻減速直線運(yùn)動基本公式的應(yīng)用，注意反應(yīng)時間內(nèi)卡車做勻速運(yùn)動，剎車的末速度為0，難度適中．