Question

2008年9 月5 日，我國成功發(fā)射“神舟”七號(hào)宇宙飛船，宇航員出艙完成太空漫步，設(shè)此時(shí)飛船繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行速度為v，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：
（1）飛船離地面的高度h
（2）飛船運(yùn)行的周期T．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，萬有引力等于重力，聯(lián)立解得飛船離地面的高度．
（2）根據(jù)周期等于運(yùn)行的周長與速度的比值求出飛船運(yùn)行的周期．

解答：解：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力得G

mM

(R+h)2

=m

v2

R+h

根據(jù)萬有引力等于重力得，G

mM

R2

=mg
聯(lián)立兩式解得h=

gR2

v2

-R
（2）飛船的周期為T=

2π(R+h)

v

解得：T=

2πg(shù)R2

v3

．
答：（1）飛船離地面的高度h=

gR2

v2

-R．
（2）飛船運(yùn)行的周期T=

2πg(shù)R2

v3

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能熟練運(yùn)用．