Question

2008年9 月5 日，我國成功發射“神舟”七號宇宙飛船，宇航員出艙完成太空漫步，設此時飛船繞地球作勻速圓周運動的運行速度為v，已知地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g．求：
（1）飛船離地面的高度h
（2）飛船運行的周期T．

Answer 1

（1）根據萬有引力提供向心力得G

mM

(R+h)2

=m

v2

R+h

根據萬有引力等于重力得，G

mM

R2

=mg
聯立兩式解得h=

gR2

v2

-R
（2）飛船的周期為T=

2π(R+h)

v

解得：T=

2πgR2

v3

．
答：（1）飛船離地面的高度h=

gR2

v2

-R．
（2）飛船運行的周期T=

2πgR2

v3

．