Question

15．如圖所示，水平固定且傾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）的光滑斜面上有兩個質量均為m=1kg的小球A、B，它們用勁度系數為k=200N/m的輕質彈簧連接，彈簧的長度為l₀=20cm，現對B施加一水平向左的推力F，使A、B均在斜面上以加速度a=4m/s²向上做勻加速運動，此時彈簧的長度為l和推力F的大小分別為（　　）

• A． 0.15m，25N
• B． 0.25m，25N
• C． 0.15m，12.5N
• D． 0.25m，12.5N

Answer 1

分析 先以整體為研究對象，根據牛頓第二定律求出力F的大小；然后對A研究，運用牛頓第二定律和胡克定律可以求出彈簧伸長的長度，進一步求出彈簧的長度l．

解答 解：以整體為研究對象，受力分析，如圖，根據牛頓第二定律得
沿斜面方向有：Fcos37°-2mgsin37°=2ma
代入數據解得  F=25N
以A為研究對象，根據牛頓第二定律和胡克定律得
沿斜面方向有：k（l-l₀）-mgsin37°=ma
其中，l₀=20cm=0.2m，k=200N/m，m=1kg
代入數據解得 l=0.25m
故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 對于連接體問題，要靈活選擇研究對象，注意整體與隔離法的應用，正確選取研究對象然后受力分析，根據物體的所處狀態列方程求解．