Question

15．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數比n₁：n₂=5：1，交流電源的電壓u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），電阻R=100Ω，電壓表均為理想電表，則（　　）

• A． 流經R的交流電的頻率為10Hz
• B． 電流表的示數為2A
• C． 電流表的示數為0.4A
• D． 電壓表的示數為40V

Answer 1

分析 根據瞬時值的表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比即可求得結論．

解答 解：A、由交流電的瞬時值表達式知，角速度ω=100π，頻率$f=\frac{ω}{2π}=\frac{100π}{2π}=50Hz$，變壓器不改變交流電的頻率，故流經R的交流電的頻率為50Hz，故A錯誤；
BCD、原線圈電壓的有效值為${U}_{1}^{\;}=200V$，根據電壓與匝數成正比，得副線圈兩端的電壓${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×200=40V$，即電壓表示數為40V，故D正確；副線圈電流${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{40}{100}A=0.4A$，電流表${A}_{2}^{\;}$的讀數為0.4A，故C正確；根據$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，得${I}_{1}^{\;}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}{I}_{2}^{\;}=\frac{1}{5}×0.4=0.08A$，即${A}_{1}^{\;}$讀數為0.08A，故B錯誤；
故選：CD

點評 掌握住理想變壓器的電壓、電流之間的關系，最大值和有效值之間的關系即可解決本題．