Question

3．實驗室里用如圖1所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律，實驗所用電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，讓重錘自由下落，重錘拖著紙帶運動打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，進而驗證機械能是否守恒．

（1）下面是該實驗的幾個操作步驟，其中操作不當或錯誤的是BD；（選填選項對應字母）
A．按照如圖所示安裝實驗裝置
B．將打點計時器接到學生電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質量
D．釋放紙帶，然后接通電源打出一條紙帶
E．測量紙帶上某些點間的距離
（2）從打出的多條質點中選擇一條理想的紙帶如圖2所示，其中O為起點，A、B、C為三個計數點，每相鄰兩個計數點間還有一個點未標出，打點計時器使用的電源頻率為50Hz，用毫米刻度尺測得OA=11.04cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm，用天平測得重錘質量m=0.2kg．利用測得的數據，可得重錘從開始下落到打下B點過程中，重錘動能增加了0.308J，其重力勢能減小了0.347J．（重力加速度g取9.8m/s²，計算結果保留三位有效數字）
（3）實驗中發現重錘動能的增加量往往略小于重力勢能的減小量，產生這一結果的主要原因是紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用，請你列舉出一條減小誤差的措施讓紙帶保持豎直釋放或選用質量大而體積小的重錘．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理和操作中的注意事項確定操作不當的步驟．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出重錘增加的動能．根據下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）根據能量守恒分析動能增加量小于重力勢能減小量的原因．

解答 解：（1）打點計時器應接到學生電源的交流輸出上，故B錯誤．
實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤．
所以錯誤的操作步驟為：BD．
（2）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2590-0.1104}{0.04×2}m/s$=1.756m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.75{6}^{2}$=0.308J，
重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.1769J=0.347J．
（3）實驗中發現重錘動能的增加量往往略小于重力勢能的減小量，產生這一結果的主要原因是紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用．
減小誤差的措施：讓紙帶保持豎直釋放或選用質量大而體積小的重錘．
故答案為：（1）BD；（2）0.308，0.347；（3）紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用，讓紙帶保持豎直釋放或選用質量大而體積小的重錘．

點評 解決本題的關鍵紙帶實驗的原理以及操作中的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據下降的高度求解重力勢能的減小量．