Question

10．如圖所示，用與豎直方向成θ角的傾斜輕繩a和水平輕繩子b共同固定一個小球，這時繩b的拉力為F₁．現在保持小球在原位置不動，使繩子b在原豎直平面內逆時針轉過θ角固定，輕繩b拉力變為F₂；再逆時針轉過θ角固定，繩b拉力變為F₃，則（　　）

• A． F₁＜F₂＜F₃
• B． F₁＞F₃＞F₂
• C． F₁=F₃＜F₂
• D． F₁=F₃＞F₂

Answer 1

分析 小球始終在原位置不動，合力為零．對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，合力為零；其中重力大小和方向都恒定，第二個力方向不變、大小變，第三個力大小和方向都可以變，運用合成法，通過作圖分析．

解答 解：對小球受力分析，受到重力和兩個拉力，三力平衡，如圖
通過幾何關系可知，力F₂垂直與細線，故F₁=F₃＞F₂ ；
根據圖象可知，繩a拉力一直減小，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題是三力平衡的動態分析問題，關鍵是運用合成法作圖，結合幾何關系得到各個力的關系．
求解三個力的動態平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數學求極值的方法求解．