Question

16．為驗證動能定理，某同學設計了如下實驗．將一長直木板一端墊起，另一端側面裝一速度傳感器，讓小滑塊由靜止從木板h高處（從傳感器所在平面算起）自由滑下至速度傳感器時，讀出滑塊經此處時的速度v，如圖所示．多次改變滑塊的下滑高度h（斜面的傾角不變），對應的速度值記錄在表中：

下滑高度h/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
速度v/m•s-1	0.633	0.895	1.100	1.265	1.414

要最簡單直觀地說明此過程動能定理是否成立，該同學建立了以h為縱軸的坐標系，你認為坐標系的橫軸應該是v²，本實驗是否需要平衡摩擦力否（填“是”或“否”）．

Answer 1

分析 對滑塊下滑的過程運用動能定理，得出h與v的表達式，通過表達式，確定橫軸用什么物理量表示．
本實驗要根據牛頓第二定律列方程求出摩擦力大小，進而確定摩擦因數，因此不需要平衡小滑塊的摩擦力．

解答 解：設木板與水平桌面間的夾角為θ，由動能定理得：
mgh-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$mv²-0，
整理得：h=$\frac{{v}^{2}}{2g（1-μcotθ）}$．
若動能定理成立，h與v²成線性關系，所以橫軸為v²；
本實驗是滑塊重力的分力與摩擦力的合力充當合外力使物塊加速即可，因此不需要平衡摩擦力；
故答案為：v²；否．

點評 解決本題的關鍵通過動能定理得出表達式，抓住兩物理量的線性關系確定橫軸表示的量．