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如圖所示，一個質量為m=0.2kg的小球系于輕質彈簧的一端，且套在光滑豎直的圓環上，彈簧的上端固定于環的最高點A，環的半徑R=0.5m，彈簧的原長=0.5m，勁度系數為4.8N/m．若小球從圖示位置B點由靜止開始滑到最低點C時，彈簧的彈性勢能=0.6J，求小球到C點時的速度的大小(g=10m/)

答案：3m/s
解析：

解：在小球由B點運動到C點的過程中，小球的重力勢能轉化為小球的動能和彈簧的彈性勢能，以環上的C點所在平面為零勢能參考平面，由機械能守恒定律可得mgR(1＋cos60°)=，故有

　=3m/s

此題中涉及了小球的動能和重力勢能以及彈簧的彈性勢能，必須選取小球與彈簧作為研究的系統，全面考慮系統中的動能、重力勢能和彈性勢能，分析確定是否符合機械能守恒的條件，運用守恒定律求解即可．

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如圖所示，一個質量為M的人站在臺秤上，用跨過定滑輪的繩子，將質量為m的物體自高處放下，當物體以a加速下降（a＜g）時，臺秤的讀數為（　　）

A．（M+m）g-ma

B．（M-m）g+ma

C．（M-m）g

D．（M-m）g-ma

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①物體滑至軌道底端時對軌道的壓力是多大；
②物體沿軌道下滑過程中克服摩擦力做了多少功；
③物體與水平面間的動摩擦因數μ？

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如圖所示，一個質量為m的小球用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉恒力F的作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，則水平力F所做的功為（　　）

A．mglcosθ

B．Flsinθ

C．mgl（1-cosθ）

D．Flθ

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（2007?湖北模擬）如圖所示，一個質量為m的小球被AO、BO兩根細繩系住，BO繩為水平狀態，AO繩與豎直方向的夾角為θ，此時AO繩對小球的拉力大小為T₁．燒斷BO繩后，小球擺動，當小球再次擺回到圖中位置時AO繩對小球的拉力大小為T₂．求：
（1）T₁與T₂的比值．
（2）燒斷BO繩后，小球通過最低點時，AO繩對小球的拉力大小T₃．

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如圖所示，一個質量為m，電荷量為q的帶負電的粒子（重力不計），以初速度v由狹縫S₁，垂直進入電場強度為E的勻強電場中．
（1）為了使此粒子不改變方向從狹縫S₂穿出，則必須在勻強電場區域加入勻強磁場，求勻強磁場B₁的大小和方向．
（2）帶電粒子從S₂穿出后垂直邊界進入一個矩形區域，該區域存在垂直紙面向里的勻強磁場，粒子運動軌跡如圖所示，若射入點與射出點間的距離為L，求該區域的磁感應強度B₂的大小．

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