Question

1．如圖所示，在勻強電場中P處由靜止下落一質量為m、帶電量為+q的小球（可視為質點），電場豎直向下，電場強度為E．在P的正下方h處由一水平彈性絕緣擋板S（擋板不影響電場的分布），擋板S處的電勢為零．小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的k倍（k＜1），而碰撞過程中小球的機械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反．則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在返回過程中，經過同一點的動能比下降時小
• B． 小球在返回過程中，經過同一點的加速度比下降時大
• C． 小球第一次與擋板相碰后所能達到最大高度時的電勢能小于Eqh
• D． 小球第一次與擋板相碰后所能達到的最大高度小于h

Answer 1

分析 電場力做功量度電勢能的變化．電勢能具有相對性，知道擋板S處的電勢為零，能求其他位置的電勢能．根據動能定理研究從P處到擋板，再從擋板到最高點．

解答 解：A、小球返回過程中，電量減小，經過同一點的電勢能減小，由能量守恒知．經過同一點的動能比下降時大，故A錯誤；
B、小球在下降時，根據牛頓第二定律，得${a}_{1}^{\;}=\frac{qE-mg}{m}=\frac{qE}{m}-g$
返回過程中，根據牛頓第二定律，有${a}_{2}^{\;}=\frac{q′E+mg}{m}=\frac{q′E}{m}+g$，返回過程電量減小，返回經過同一點加速度可能與下降時相等、也可能比下降時大或比下降時小，故B錯誤；
C、與擋板相碰后所能達到最大高度大于h，與擋板相碰后所能達到最大高度位置小球重力勢能大于初始位置P小球的重力勢能，而在最高點小球的電勢能和重力勢能和不變，所以小球第一次與擋板相碰后所能達到最大高度時的電勢能小于Eqh，故C正確．
D、因為碰撞后小球的電荷量減少，由總能量守恒知，與擋板相碰后所能達到最大高度大于h，故D錯誤．
故選：C

點評 求解某個位置電勢能可以從電場力做功求解，也可以從電勢和電荷量的乘積求解．抓住運動過程中小球的動能、重力勢能、電勢能和不變．