Question

如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，則圖中a、b、c各點的線速度之比v_a：v_b：v_c=

1：1：2

；角速度之比ω_a：ω_b：ω_c=

2：1：1

．

Answer 1

分析：共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等，根據v=rω，a=rω²=

v2

r

比較各點線速度、角速度和向心加速度的大小．

解答：解：a、b兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，因三個輪的半徑分別為r、2r、4r，所以c的線速度等于b的線速度的2倍，
則：v_a：v_b：v_c=1：1：2；
a、b兩點的線速度大小相等，b、c兩點的角速度相等，根據v=rω，因三個輪的半徑分別為r、2r、4r，所以ω_a：ω_b=2：1，因此：ω_a：ω_b：ω_c=2：1：1．
故答案為：1：1：2； 2：1：1．

點評：解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．