Question

我國科學家在對放射性元素的研究中，進行如下實驗：如圖所示，以MN為界，左、右兩邊分別是磁感應強度為2B和B的勻強磁場，且磁場區域足夠大。在距離界線為l處平行于MN固定一個長為s光滑的瓷管PQ，開始時一個放射性元素的原子核處在管口P處，某時刻該原子核平行于界線的方向放出一質量為m、帶電荷量為-e的電子，發現電子在分界線處速度方向與界線成60°角進入右邊磁場，反沖核在管內做勻速直線運動，當到達管另一端Q點時，剛好又俘獲了這個電子而靜止，求：
(1)電子在兩磁場中運動的軌道半徑大小（僅用l表示）和電子的速度大小；
(2)反沖核的質量。

Answer 1

解：由題意知有兩種可能軌跡，示意圖分別如圖甲、乙所示

對于圖甲所示情況：
(1)R₁=l+R₁sin 30°，則R₁=2l
由，，得R₂=2R₁=4l，
(2)運行時間：
反沖核的速度
由動量守恒mv-MV=0，得反沖核的質量
[或將代入得]
對于圖乙所示情況：
(1)由圖乙可得l=R₁+R₁sin 30°，則
由，得，
(2)運行時間
反沖核的速度
由動量守恒mv-MV=0，得反沖核的質量
[或將代入得]