Question

17．某同學讓重錘做自由落體運動，利用打點計時器打出的紙帶來測量當地的重力加速度．該同學在實驗中得到6條紙帶，如圖所示為其中一條，在紙帶上取6個計數點，兩個相鄰計數點間的間隔為T=0.02s．其中1、2、3點相鄰，4、5、6點相鄰，在3點和4點之間還有若干個點．x₁是1、3兩點的距離，x₃是4、6兩點的距離，x₂是2、5兩點的距離．

測x₁、x₂、x₃后，點2速度的表達式v₂=$\frac{{x}_{1}}{2T}$
該同學測得的數據是x₁=4.00cm，x₂=19.30cm，x₃=8.72cm，根據數據求出重力加速度g的表達式g=$\frac{{x}_{3}^{2}-{x}_{1}^{2}}{8{x}^{2}{T}^{2}}$計算結果是：9.72m/s²．（保留三位有效數字）
測量值小于當地的重力加速度真實值的原因是存在阻力作用．

Answer 1

分析 點2是點1、3的中點時刻，其速度等于1、3點的平均速度，
根據勻加速直線運動位移速度公式即可求得加速度g．

解答 解：（1）根據中點時刻的速度等于平均速度得：
v₂=$\frac{{x}_{1}}{2T}$；
同理，v₅=$\frac{{x}_{3}}{2T}$；
（2）根據勻加速直線運動位移速度公式可知：
2gs₂=v₅²-v₂²
則為g=$\frac{{x}_{3}^{2}-{x}_{1}^{2}}{8{x}^{2}{T}^{2}}$
代入數據解得：g=9.72m/s²
（3）測量值小于武漢地區的重力加速度g=9.79m/s²的原因是存在阻力作用．
故答案為：（1）$\frac{{x}_{1}}{2T}$；（2）9.72；（3）存在阻力作用．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．