Question

1．以18m/s的速度行駛的汽車，制動剎車后做勻減速運動，在2s內前進30m．求：
（1）汽車的加速度；
（2）汽車在剎車8s末的速度大小；
（3）從汽車開始剎車時計時，4s內汽車的前進的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1）根據題意可知，汽車在3s內做勻減速運動，因此直接利用位移-時間公式可以求解．
（2）根據（1）問所求加速度，判斷汽車停止所需時間，判斷8s末的速度；
（3）先求出4s內物體的位移，再由平均速度的公式求出平均速度．

解答 解：設初速度的方向為正方向．
（1）由位移公式，有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
解得：$a=\frac{2x-2{v}_{0}t}{{t}^{2}}=-3m/{s}^{2}$，加速度方向與速度反向．
（2）剎車的總時間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-18}{-3}=6$s
所以8s末的速度為0
（3）4s末汽車仍然在運動，由位移公式，有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
即：$x′=18×4+\frac{1}{2}×（-3）×{4}^{2}=48$m
所以4s內的平均速度：$\overline{{v}_{4}}=\frac{x′}{t}=\frac{48}{4}=12$m/s
答：（1）汽車的加速度是3m/s²，方向與初速度的方向相反；
（2）汽車在剎車8s末的速度大小是0；
（3）從汽車開始剎車時計時，4s內汽車的前進的平均速度大小是12m/s．

點評 本題考查了運動學公式在實際生活中的應用，在解答時注意考慮汽車是實際運動情況，不能死板的套用公式．