Question

4．如圖，ACB為光滑固定的半圓形軌道，A、B為水平直徑的兩個端點，AC為四分之一圓弧，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場，其他區域均無電場．一個帶負電的小球，從A點正上方高為H處由靜止釋放，然后進入半圓軌道，不計空氣阻力，關于小球的運動，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球在AC部分可能做勻速圓周運動
• B． 小球一定能從B點離開軌道
• C． 若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H
• D． 小球到達C點的速度可能為零

Answer 1

分析 當小球的重力與電場力平衡，小球進入軌道，靠彈力提供向心力，做勻速圓周運動．根據動能定律判斷上升的高度與H的關系．通過假設法判斷小球到達C點的速度能否為零，若能為零，根據動能定理知，電場力做功做功等于重力做功，則電場力大于重力，無法做圓周運動．

解答 解：
A、若重力大小等于電場力，小球在AC部分做勻速圓周運動，故A正確；
B、由于題中沒有給出H與R、E的關系，但小球可能從B點離開軌道，若小球所受的電場力大于重力，小球就不一定從B點離開軌道．故B錯誤；
C、由于小球在AC部分運動時電場力做負功，所以若小球能從B點離開，上升的高度一定小于H，故C正確；
D、若小球到達C點的速度為零，則電場力大于重力，則小球不可能沿半圓軌道運動，所以小球到達C點的速度不可能為零．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題要分析帶電小球所受的電場和重力的關系，再分析其可能的運動情況，綜合運用了動能定理、牛頓第二定律等知識，綜合性強，對學生的能力要求較高