Question

17．一物體以初速度v₀=20m/s沿光滑斜面勻減速上滑，上滑距離x₀=30m時，速度減為10m/s，當物體剛好滑到斜面頂部時恰好停下，則加速度的大小是多少？斜面長度為多少？

Answer 1

分析 根據速度位移公式求出勻減速運動的加速度，根據速度位移公式求斜面長度；

解答 解：根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
代入數據：$1{0}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}=2a×30$
解得：$a=-5m/{s}_{\;}^{2}$，加速度的大小為$5m/{s}_{\;}^{2}$
從開始到速度減為0 過程中，根據${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
得$x=\frac{0-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}=40m$
答：加速度大小5$m/{s}_{\;}^{2}$，斜面長40m

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式，并能靈活運用，基礎題．