Question

起重機用恒力F使質量為1000kg的貨物在1s內由靜止上升2m，則在這1s內（不考慮空氣阻力，g=10m/s²）求：
（1）重力對物體的做功
（2）合外力做的功
（3）外力F的功率．

Answer 1

分析：（1）重力做負功，由功的計算公式求解
（2）由位移時間關系求得加速度，進而求得合力，再求合力的功
（3）由合力可得恒力F大小，可求外力F的功，進而求得F的功率

解答：解：（1）由功的公式得：W_G=-mgh=-1000×10×2J=-20000J
（2）由運動學公式得：h=

1

2

at²
由牛頓第二定律得：F_合=ma
而W_外=F_合h
聯立解得：W_外=

2mh2

t2

=

2×1000×4

1

J=8000J
（3）F_合=F-mg
外力F的功率P=

Fh

t

聯立解得：P=

mg+ma

t

h=

1000×10+1000×4

1

×2W=28000W
答：（1）重力對物體的做功-20000J（2）合外力做的功8000J（3）外力F的功率28000W

點評：熟練應用勻變速運動的運動公式、應用功的計算公式與功率公式即可正確解題，熟練掌握基礎知識是正確解題的關鍵，本題難度不大