Question

8．在平直的公路上，一輛汽車正以20m/s的速度勻速行駛，所受阻力為5×10³N．因前方出現事故，司機立即剎車，直到汽車停下，已知汽車的質量為3×10³kg，剎車時汽車所受的合力為1.5×10⁴N，求：
（1）勻速行駛時汽車的牽引功率；
（2）汽車剎車時加速度的大小；
（3）從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間．

Answer 1

分析 （1）勻速運動時，牽引力等于阻力，根據P=Fv=fv求得功率；
（2）根據牛頓第二定律求得加速度；
（3）根據速度時間公式求得運動時間

解答 解：（1）勻速運動，牽引力等于阻力，故汽車的牽引功率為：
$P=Fv={f_1}v=1×{10^5}W$
（2）根據F=ma得：a=$\frac{{F}_{合}}{m}=\frac{15000}{3000}m/{s}^{2}=5m/{s}^{2}$
（3）據v=at得：t=$\frac{v}{a}=\frac{20}{5}s$=4s
答：（1）勻速行駛時汽車的牽引功率為1×10⁵W；
（2）汽車剎車時加速度的大小為5m/s²；
（3）從開始剎車到最終停下，汽車運動的時間為4s

點評 本題是牛頓第二定律和運動公式結合解決動力學問題，加速度是關鍵的量，是聯系力與運動的橋梁