Question

1．如圖所示，物體A與B間用跨過定滑輪的細繩相連且均保持靜止，拉B物體的輕繩與豎直方向成60°角，已知B的重力為120N，水平地面對B的支持力為80N，繩和滑輪質量及之間的摩擦均不計，試求：
（1）物體A的重力；
（2）物體B與地面間的摩擦力；
（3）若B物體與水平面之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且B與地面之間的動摩擦因數μ=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，現要使B物體運動起來，求A物體重力的最小值．

Answer 1

分析 （1）繩子拉力等于A的重力，物體A、B均處于靜止狀態，對B豎直方向根據共點力平衡條件求解繩子拉力；
（2）對B受力分析，水平方向應用平衡條件便可求解摩擦力大小；
（3）繩子在水平方向的分力等于B的滑動摩擦力，由此列方程求解A的重力．

解答 解：（1）對A、B分別進行受力分析如圖，

則有對A：T=G_A 
對B在豎直方向有：N+Tcos60°=G_B
解得：G_A=80N
（2）對B水平方向根據共點力的平衡條件可得：
f=Tsin60°，
解得：f=$40\sqrt{3}N$；
（3）要使A運動起來，有：T′sin60°=μ（G_B-T′cos60°）
解得：T′=48N，
則A物體的重力至少為48N．
答：（1）物體A的重力為80N；
（2）物體B與地面間的摩擦力$40\sqrt{3}N$；
（3）A物體重力的最小值為48N．

點評 物體A、B均處于靜止狀態，分別對A、B受力分析便可求解，關鍵點在通過同一根繩子上的力相等建立A、B之間的聯系．