Question

一物體以一定的初速度從一光滑斜面底端A點上滑，最高可滑至C點，B是AC的中點，如圖所示．已知物塊從A至B需時間為t₀，問它從B經C再回到B，需要的時間是多少？

Answer 1

答案：
解析：

【解答】由于物塊在光滑斜面上上滑，滑到最高點后將沿斜面向下作勻加速運動，是一個有往返的勻變速直線運動．運動中加速度大小、方向均不變，故它的上行與下滑階段具有對稱性，可用逆推法，將物塊的運動視為由C點開始下滑的勻加速運動．已知第二段相等位移BA的時間為t0，求出經過第一段相等位移CB所需時間tCB，所求時間就是2tCB． 　　據初速度為零的勻加速直線運動通過連續相等位移所用時間之比為 　　　　  tCB∶t0＝1∶(－1) 　　∴    tCB＝t0＝(＋1)t0． 　　所需時間為t'＝2tCB＝2(＋1)t0． 　　【評析】由上例可看出，解決末速度為零的勻減速直線運動的問題，可以采用逆推法．這時，將該運動視作初速度為零的勻加速運動，則相應的位移公式、速度公式、連續相等時間內的位移比公式、連續相等位移時間比公式，均可應用，而且這樣使問題的求解變得十分簡捷，尤其是在解選擇題或填空題時．

提示：

【分析】如果物體做勻減速運動，可逆過來看成初速為零的勻加速直線運動處理．