Question

如圖甲所示，質量為m＝1kg的物體置于傾角為θ＝37°固定斜面底端，(斜面足夠長)，對物體施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s時撤去拉力，物體運動的部分v-t圖像如圖乙，試求

（1）物體與斜面間的滑動摩擦因數；
（2）拉力F大小；
（3）物體離開斜面時的速度大小。

Answer 1

（1）μ=0.5（2）F=30N（3）

試題分析：（1）由速度時間圖像得：物體向上勻減速時a₁=10m/s²
根據牛頓第二定律得：a₁=gsinθ+μgcosθ，可得：μ=0.5
(2) 由速度時間圖像得：物體向上勻加速時a₂=10m/s²
根據牛頓第二定律得：F-mgsinθ-mμgcosθ=ma₂，可得：F=30N。
（3）由速度時間圖像得：物體沿斜面上升的位移X=30m
物體返回時的加速度a₃= gsinθ-μgcosθ=2m/s²
由運動學公式v²=2a₃X；可得
點評：做此類型的題目時，加速度是關鍵，根據v-t求出加速度，根據牛頓第二定律算出力的大小