Question

如圖甲所示，足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，沿桿方向給環施加一個拉力，使環由靜止開始自底端沿桿向上運動，已知拉力及小環速度隨時間變化的規律如圖乙所示（重力加速度取10 m/s²）。

(1)求小環的質量大小
(2)若在1.5s末撤除力F，則撤除力F后物體經多長時間回到細桿底端

Answer 1

（1）2kg （2）1s

試題分析：(1)分析小環受力：重力mg，沿桿子拉力F，桿子的彈力，
設桿子與水平方向傾角為θ，在0～1s內有F=5N,小環勻加速運動，


1s后F=4N，小環勻速運動，有
由圖像知，0～1s內加速度
解得m=2kg
(2) 0～1s內小環向上勻加速運動的位移
在1～1.5s內勻速運動的位移
撤除力F后，小環運動加速度大小為,且,解得
撤除力F后小環繼續向上減速運動，初速度v=0.5m/s,到達最高點的時間
)
時間內位移
到達最高點后，小環向下加速運動，設小環由最高點到底端時間為t₂
有：
解得
撤除力F后小環運動到桿子底端總時間
點評：中等難度。多過程問題可以把每個小過程分開研究，把一個大題拆成多個小題研究可以使問題簡化。