Question

雜技演員在進行“頂竿”表演時，用的是一根質量可忽略不計的長竹竿，質量為30 kg的演員自竿頂由靜止開始下滑，滑到竿底時速度正好為零。已知竹竿底部與下面頂竿人肩部之間有一傳感器，傳感器顯示頂竿人肩部的受力情況如圖所示。求：

（1）竿上的人下滑過程中的最大速度；

（2）竹竿的長度。

Answer 1

解：(1)0到1秒內人向下加速,設加速度為a₁,1到3秒內人向下減速,則mg－f₁=ma₁

a₁=4 m/s²，

1秒末速度最大,最大速度v=a₁t₁=4×1 m/s=4 m/s

(2)人加速下滑階段的位移

h₁=×4×1² m=2 m,

設減速階段的加速度大小為a₂,則f₂－mg=ma₂，

a₂=2 m/s²,

減速下滑階段的位移h₂=×2×2² m=4 m,

所以竹竿的長度l=h₁+h₂=6 m。