Question

試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動。

Answer 1

斷一個振動是否為簡諧運動，關鍵是判斷它的回復力是否滿足其大小與位移成正比，方向總與位移方向相反。如圖所示，設振子的平衡位置為O，向下為正方向，此時彈簧的形變量為x₀，根據胡克定律及平衡條件有mg－kx₀=0
當振子向下偏離平衡位置為x時，回復力（即合外力）為F_回=mg－k（x+x₀）
綜上解得F_回=-kx，可見振動時的受力符合簡諧運動的條件