Question

試證明豎直方向的彈簧振子的振動是簡諧運動.

Answer 1

解析：如圖9-1-2所示，設振子的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變為x₀.根據胡克定律及平衡條件有

mg-kx₀=0                                                                                                                       ①

當振子向下偏離平衡位置為x時，回復力（即合外力）為

F_回=mg-k(x+x₀)                                                                                                       ②

將①代入②得：F_回=-kx，可見，重物振動時的受力符合簡諧運動的條件.