Question

兩個寬度為D、質量為m的相同的小物塊A、B，一帶孔圓環C的質量為2m，半徑為d，它們的厚度均可忽略。一不可伸長的輕質細繩繞過光滑的定滑輪，一端連接A物塊，一端穿過圓環C的小孔連接B物塊，如圖所示。帶孔圓環C著地后C不能繼續向下運動，而B能離開C繼續向下運動。現將A置于水平地面，距滑輪底端3L，BC距水平地面為L，在BC的正下方有一深、寬的凹槽。B、C落地后都不再彈起。

求：（1）開始運動后經多長時間帶孔圓環C著地

（2）A物塊在上升的最大高度

（3）通過具體的計算分析，畫出A物塊在上升過程中的速度―時間（v-t）圖象。

Answer 1

1）放手時，A、B、C整體的加速度

當B、C下降L時，整體的速度

經歷的時間

（2）C被地面擋住后，A、B整體以v勻速運動，所用時間

當B落地后，A以v豎直向上做勻減速運動，加速度為g。

至速度減為零時，所用時間

上升高度    

A從靜止上升的高度

（3）作出A的速度――時間圖象，如圖所示。