Question

（2010?荊州二模）兩個寬度為D、質(zhì)量為m的相同的小物塊A、B，一帶孔圓環(huán)C的質(zhì)量為2m，半徑為d，它們的厚度均可忽略．一不可伸長的輕質(zhì)細(xì)繩繞過光滑的定滑輪，一端連接A物塊，一端穿過圓環(huán)C的小孔連接B物塊，如圖所示．現(xiàn)將A置于水平地面，距滑輪底端3L，BC距水平地面為L，在BC的正下方有一深

L

2

、寬

3

2

d的凹槽．B、C落地后都不再彈起．通過具體的計(jì)算分析，畫出A物塊在上升過程中的速度--時間（v--t）圖象．

Answer 1

分析：放手后，A、B、C整體向下做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)C被擋住后，A向上做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)B到達(dá)地面后，A做豎直上拋運(yùn)動，到達(dá)最高點(diǎn)速度減為零．結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解，并作出A的速度時間圖線．

解答：解：放手時，A、B、C整體的加速度a=

(2m+m-m)g

2m+m+m

=

g

2

當(dāng)B、C下降L時，整體的速度v=

2aL

=

gL

．
經(jīng)歷的時間t1=

v

a

=2

L g

C被地面擋住后，A、B整體以v勻速運(yùn)動，所用時間t2=

L 2

v

=

1

2

L g

．
當(dāng)B落地后，A以v豎直向上做勻減速運(yùn)動，加速度為g．
至速度為零時，所用時間為t3=

v

g

=

L g

．
上升的高度h=

1

2

gt32=

L

2

A從靜止上升的高度H=L+

L

2

+

L

2

=2L＜3L．
作出A的速度時間圖線如圖所示．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動情況，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．