Question

在光滑絕緣的水平地面上放置四個相同的金屬小球，小球A、B、C位于等邊三角形的三個頂點上，小球D位于三角形的中心，如圖所示．現讓小球A、B、C帶等量的正電荷Q，讓小球D帶負電荷q，使四個小球均處于靜止狀態，則Q與q的比值為（　　）

• A．

  1

  3

• B．

  3

  3

• C．3
• D．

  3

Answer 1

分析：解答本題的關鍵是正確選擇研究對象，在本題中可以選擇A、B、C三個中的一個為研究對象，然后根據受力平衡列方程求解．

解答：解：以A、B、C三個中的一個為研究對象，如以B為研究對象有：
受到A、C的庫倫斥力作用，同時受到D點點電荷的庫倫引力作用，設三角形邊長為L，根據受力平衡得：
K

Q2

L2

×cos30°×2=K

Qq

r2

，
r=

3

3

L
所以解得：

Q

q

=

3

，故ABC錯誤，D正確．
故選D．

點評：本題考查了在電場中的物體平衡，本質屬于力學問題，對于這累問題要首先進行正確受力分析，然后根據平衡條件進行求解．