Question

如圖所示，有一質量為m，帶負電的小球靜止在光滑絕緣的水平臺上，平臺距離質量為M的絕緣板B的中心O高度為h，絕緣板放在水平地面上，板與地面間的動摩擦因數為μ，一輕彈簧一端連接在絕緣板的中心，另一端固定在墻面上，邊界GH的左邊存在著正交的勻強電場和勻強磁場，其電場強度為E，磁感應強度為B，現突然給小球一個水平向左的沖量，小球從平臺左邊緣垂直于邊界GH進入復合場中，運動至O點恰好與絕緣板發生碰撞，碰撞后小球恰能返回平臺，而絕緣板向右從C點最遠能運動到D點，CD間的距離為S，設小球與絕緣板碰撞過程無機械能損失．求：

(1)小球獲得向左的沖量I₀的大小？

(2)絕緣板從C點運動到D點時，彈簧具有的彈性勢能E_p．

Answer 1

答案：
解析：

(1)帶電小球垂直邊界GH進入復合場，運動到O點恰好與絕緣板碰撞，碰后能返回平臺，說明小球在復合場中做勻速圓周運動，經過半個周期到達O點． 　　qE＝mg　　　　　　　① 　　qvB＝m　　　　　　② 　　r＝h　　　　　　　　③ 　　由動量定理I0＝mv　　　④ 　　∴由①、②、③、④聯立解得I0＝ 　　(2)小球與絕緣壁碰撞時，以小球和絕緣板為系統動量守恒： 　　　　　　⑤ 　　絕緣板從C點運動到D點的過程中，根據功能關系得： 　　Ep＋Mg S＝Mv　　⑥ 　　由①②③④⑤⑥，∴Ep＝