Question

19．如剛所示為糧袋的傳送裝霞．已知AB問長度為L．傳送帶與水平方向的夾角為θ．工作時運行速度為V，糧袋與傳送帶間的動摩擦因數為?，正常工作時工人在A端將糧袋放到運行中的傳送帶上，關于糧袋從A到B的運動，以下說法正確的是（設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　�。�

• A． 若?＜tanθ，則糧袋從A到B一定一直是做加速運動
• B． 糧袋開始運動時的加速度為g（sinθ-?cosθ）若L足夠大，則以后將一定以速度v做勻速運動
• C． 不論?大小如何糧袋從A到B一直勻加速運動．且a＞gsinθ
• D． 糧袋到達B端的速度與V比較，可能大，也可能相等或小

Answer 1

分析 解答本題要通過分析糧袋的受力情況，來確定其運動情況：
若μ＜tanθ，一直是做加速運動．
開始時，糧袋受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律可求得加速度；若L足夠大，若?＜tanθ，糧袋不可能做勻速運動；
根據μ與tanθ的大小關系，糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，分析糧袋到達B端的速度與v大�。�

解答 解：A、若μ＜tanθ，即mgsinθ＞μmgcosθ，糧袋一直受到滑動摩擦力作用，一直是做加速運動．故A正確．
B、糧袋開始運動時受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，根據牛頓第二定律得：加速度為a=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ}{m}$=g（sinθ+?cosθ），若μ＜tanθ，當速度達到V時，做加速度為g（sinθ-?cosθ）勻加速運動．故B錯誤．
C、由上分析可知，糧袋從A到B不一定一直勻加速運動．若?＜tanθ，糧袋的速度與傳送帶相同后，加速度為g（sinθ-?cosθ）＜gsinθ．故C錯誤．
D、糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運動，到達B點時的速度小于v；可能先勻加速運動，當速度與傳送帶相同后，做勻速運動，到達B點時速度與v相同；也可能先做加速度較大的勻加速運動，當速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運動，到達B點時的速度大于v；故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查分析物體運動情況的能力，而要分析物體的運動情況，首先要具有物體受力情況的能力．傳送帶問題，物體的運動情況比較復雜，關鍵要考慮物體的速度能否與傳送帶相同．