Question

14．一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速運動，接著做勻減速運動，開到乙地剛好停止．其速度圖象如圖所示，那么在0-t₀和t₀-3t₀兩段時間內(nèi)的（　　）

• A． 加速度大小之比為1：3
• B． 加速度大小之比為2：1
• C． 位移大小之比為1：2
• D． 位移大小之比為2：1

Answer 1

分析 根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．

解答 解：AB、根據(jù)速度時間圖象的斜率等于加速度大小，則在0～t₀和t₀～3t₀兩段時間內(nèi)加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$：$\frac{{v}_{0}}{2{t}_{0}}$=2：1．故A錯誤，B正確．
B、根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為 x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v₀t₀：$\frac{1}{2}$v₀•2t₀=1：2．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題只要抓住速度圖象的兩個數(shù)學意義就能正解作答：斜率等于加速度，“面積”等于位移大小．