Question

如圖所示，是某次發射人造衛星的示意圖，人造衛星先在近地圓周軌道1上運動，然后改在橢圓軌道2上運動，最后在圓周軌道3上運動，a點是軌道1、2的交點，b點是軌道2、3的交點，人造衛星在軌道1上的速度為v₁，在軌道2上a點的速度為v_2a，在軌道2上b點的速度為v_2b，在軌道3上的速度為v₃，則以上各速度的大小關系是（　　）

• A、v₁＞v_2a＞v_2b＞v₃
• B、v₁＜v_2a＜v_2b＜v₃
• C、v_2a＞v₁＞v₃＞v_2b
• D、v_2a＞v₁＞v_2b＞v₃

Answer 1

分析：根據衛星的速度公式v=

GM r

比較人造衛星在軌道1上的速度v₁與在軌道3上的速度v₃的大小．根據開普勒定律判斷在軌道2上a點的速度為v_2a和v_2b的大小．衛星從軌道1上a處加速變軌到軌道2，從軌道2上b處加速變軌到軌道3．將四個速度兩兩比較，進行選擇．

解答：解：衛星在軌道1和軌道3上做勻速圓周運動，根據衛星的速度公式v=

GM r

分析可知，軌道半徑越小，衛星的速度越大，則有v₁＞v₃．
衛星在軌道2上做橢圓運動，根據開普勒定律得知，v_2a＞v_2b．
衛星從軌道1變軌到軌道2，在a點加速，則有v_2a＞v₁．
衛星從軌道2變軌到軌道3，在b點加速，則有v₃＞v_2b．
所以v_2a＞v₁＞v₃＞v_2b．
故選：C

點評：本題是衛星問題，除了運用衛星的速度公式判斷衛星做圓周運動的速度大小外，難點在于要了解衛星如何變軌的．