Question

如圖所示，AB為斜面，BC為水平面．從A點以水平初速度V向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為S₁，若從A點以水平初速度2V向右拋出同一小球，其落點與A的水平距離為S₂，不計空氣阻力，則S₁與S₂的比值可能為（　　）

Answer 1

分析：因為不知道小球的具體落地點，所以可分三種情況進行討論：①兩次小球都落在水平面BC上；②兩次小球都落在斜面AB上；③第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上．再根據(jù)平拋運動的規(guī)律即可求解．

解答：解：本題可分三種情況進行討論：
①若兩次小球都落在BC水平面上，則下落的高度相同，所以運動的時間相同，水平距離之比等于水平初速度之比為1：2，故A答案正確；
②若兩次小球都落在斜面AB上，設(shè)斜面傾角為θ，則在豎直方向上，小球作自由落體運動，設(shè)運動的時間分別為t₁和t₂，則：
第一次：tanθ=

1 2 gt12

vt1

第二次：tanθ=

1 2 gt22

2vt2

解得t1=

1

2

t2
所以

s1

s2

=

vt1

2vt2

=

1

4

．
③若第一次落在斜面AB上，第二次落在水平面BC上，根據(jù)平拋運動的基本規(guī)律可知其水平位移比值在1：2到1：4之間．故A正確，B、C、D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式靈活求解．