Question

拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖）．設拖把頭的質量為m，拖桿質量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為常數μ，重力加速度為g，某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ．
（1）將拖把頭當做質點，畫出拖把頭受力示意圖；
（2）若拖把頭在地板上勻速移動（即拖把頭所受合力為零），求推拖把的力的大小．

Answer 1

分析：對于拖把頭受重力、支持力、推力和摩擦力，抓住水平方向和豎直方向平衡，根據正交分解求出推拖把的力的大小．

解答：解：（1）受力如圖：
（2）設該同學沿拖桿方向用大小為F的力推拖把．將推拖把的力沿豎直和水平方向分解，按平衡條件有
Fcosθ+mg=N…①
Fsinθ=f…②
式中N和f分別為地板對拖把的正壓力和摩擦力．按摩擦定律有
f=μN…③
聯立①②③式得：F=

μ

sinθ-μcosθ

mg…④
答：推拖把的力的大小為

μ

sinθ-μcosθ

mg．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解．