Question

拖把是由拖桿和拖把頭構成的擦地工具（如圖）．設拖把頭的質量為m，拖桿質量可以忽略；拖把頭與地板之間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，某同學用該拖把在水平地板上拖地時，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為θ．當拖把頭在地板上勻速移動時推拖把的力F的大小為（　　）

• A、

  μmg

  (sinθ+μcosθ)

• B、

  μmg

  (sinθ-μcosθ)

• C、

  μmg

  (cosθ-μsinθ)

• D、

  μmg

  (cosθ+μsinθ)(

Answer 1

分析：對拖把頭受力分析，抓住豎直方向和水平方向合力為零，運用正交分解求出推力F的大小．

解答：解：拖把頭受到重力、支持力、推力和摩擦力處于平衡，在豎直方向上有：N=Fcosθ+mg
水平方向上有：Fsinθ=f
又f=μN．
聯立解得F=

μmg

(sinθ-μcosθ)

．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地進行受力分析，抓住合力為零，運用正交分解進行求解．