Question

11．像打點計時器一樣，光電計時器也是一種研究物體運動情況的常用計時儀器，其結構如圖1所示，a、b分別是光電門的激光發射和接收裝置，當有物體從a、b間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間．（從運動物塊開始擋住ab間光線至結束的時間）
    現利用如圖2所示裝置研究滑塊的運動情況，圖中MN是水平桌面，Q是木板與桌面的接觸點，1和2是固定在木板上適當位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出．讓滑塊從木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為t₁=5.0×10^-2s和t₂=2.0×10^-2s．量得小滑塊的寬度d=5.015cm．

（1）滑塊通過光電門1的瞬時速度v₁的表達式為v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，大小為1.0m/s，滑塊通過光電門2的速度v₂的表達式為v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$，大小為2.5m/s．（表達式用字母d、t₁、t₂表示，結果保留兩位有效數據）
（2）若兩個光電門之間的距離1m，則滑塊的加速度為2.7m/s²（保留兩位有效數據）．

Answer 1

分析 （1）根據較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度求出瞬時速度．
（2）根據v²-v₀²=2ax可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）由于滑塊通過光電門的時間極短，可以利用其平均速度來代替瞬時速度，因此有：
v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$=$\frac{0.05015}{5×1{0}^{-2}}$=1.0m/s；
v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$=$\frac{0.05015}{2×1{0}^{-2}}$=2.5m/s．
（2）設加速度的大小為a．由v₂²-v₁²=2a•L得：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2L}$=$\frac{2.5{1}^{2}-{1}^{2}}{2×1}$=2.7m/s²；
故答案為：
（1）v₁=$\fracp9vv5xb5{{t}_{1}}$，1.0m/s，v₂=$\fracp9vv5xb5{{t}_{2}}$，2.5m/s；
（2）2.7m/s²．

點評 解決本題要及掌握在較短時間內的平均速度可以表示瞬時速度，正確利用勻變速運動規律求解加速度的大小，注意保留有效數字．