Question

如圖為中國月球探測工程標志，它以中國書法的笑觸，勾勒出一輪明月和一雙踏在其上的腳印，象征著月球探測的終極夢想，我國自主研制的第一顆月球探測衛星“嫦娥一號”的發射成功，標志著我國實施繞月探測工程邁出重要一步．一位勤于思考的同學，為探月宇航員設計了如下實驗：在距月球表面高h處以初速度v水平拋出一個物體，然后測量該平拋物體的水平位移為x．通過查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用．僅利用這五個數據可以估算出的物理量有（ ）

A．月球表面的重力加速度
B．月球的質量
C．環繞月球表面飛行的宇宙飛船的速率
D．環繞月球表面飛行的宇宙飛船的質量

Answer 1

【答案】分析：物體做平拋運動，由平衡運動的知識可以求出月球表面的重力加速度；
月球表面的物體受到的重力等于月球對物體的萬有引力，據此可以求出月球的質量；
繞月球表面飛行的宇宙飛船做圓周運動所需向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律可以求出其速度．
解答：解：A、物體做平拋運動，在豎直方向上：h=gt²，在水平方向上：x=vt，解得：g=，故A正確；
B、月球表面的物體受到的重力等于其所受的萬有引力，即mg=，月球質量M=，故B正確；
C、環繞月球表面飛行的宇宙飛船做圓周運動的向心力由萬有引力提供，由牛頓第二定律得：=m，
解得：v=，故C正確；
D、根據已知條件可以求出月球質量，不能求出飛船質量，故D錯誤；
故選ABC．
點評：本題考查應用萬有引力定律解決實際問題的能力，關鍵要建立模型，理清思路．重力加速度g是聯系天體運動和星球表面物體的運動的橋梁．應用平拋運動知識、萬有引力定律、牛頓第二定律，即可正確解題．