Question

一快艇要從岸邊某處到達河中離岸100m遠的浮標處，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，假設行駛中快艇在靜水中航行的分速度方向選定后就不再改變，則（　�。�

A．快艇的運動軌跡可能是直線

B．快艇的運動軌跡只可能是曲線

C．達到浮標處通過的最小位移為100m

D．最快達到浮標處所用時間為20s

Answer 1

分析：將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，根據運動的合成確定其運動的軌跡．根據合運動與分運動具有等時性，在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．即靜水速垂直于河岸時，時間最短．根據平行四邊形定則求出合位移．

解答：解：A、兩分運動一個做勻加速直線運動，一個做勻速直線運動，知合加速度的方向與合速度的方向不在同一條直線上，合運動為曲線運動．故A錯誤、B正確．
    C、在沿河岸方向上的位移x=v₂t=3×20m=60m，所以最終位移s=

x2+d2

=20

34

m．故C錯誤．
    D、靜水速垂直于河岸時，時間最短．在垂直于河岸方向上的加速度a=0.5m/s²，由d=

1

2

at²得，t=20s故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵會將快艇的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道在垂直于河岸方向上的速度越大，時間越短．以及知道分運動與合運動具有等時性．